数学归纳法-用于数学证明的演绎推理法

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      数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学演绎推理方法。它主要用于证明某个命题在全部或部分自然数范围内的成立性，以探究特定规律或界定命题的适用范围。数学归纳法不仅适用于自然数，也广泛应用于更一般的良基结构的证明，如在四色猜想的证明中所展现的。即便在表面上没有显而易见的自然数递推关系，数学归纳法仍然适用，特别是当其深层结构与自然数存在某种对应关系时。比如，在集合论中用于树的分析。这种广义的数学归纳法称作结构归纳法，可应用于数学逻辑和计算机科学领域。此外，数学归纳法还有各种变形，例如费马的无穷递降法，这是一种用于反证的数学归纳法。